%%
%% Ejemplo de uso: 
%% 	 ?- maxsum([-5,3,-2,3,-3,-4,-1], Result).
%%	 Result = 4
%%	 Yes
%%

%
% Obtiene el mayor número de una lista
%		
		
max(List, Max) :-
  List = [Head|_],
  privatemax(List, Head, Max).
		
privatemax([Head|Tail], Max, Result) :-
	Head > Max,
	privatemax(Tail, Head, Result).
	
privatemax([Head|Tail], Max, Result) :-
	Head =< Max,
	privatemax(Tail, Max, Result).
	
privatemax([],Max,Max).	

%
% Obtiene lista con posibles sumas
%

sums([], 0, []).

sums([Head|Tail], Sum, [Sum|Sums]) :-
	sums(Tail, TailSum, Sums),
	TailSum =< 0,
	Sum is Head,
	Sum >= 0.

sums([Head|Tail], Sum, [Sum|Sums]) :-
	sums(Tail, TailSum, Sums),
	TailSum > 0,
	Sum is Head + TailSum,
	Sum >= 0.
	
sums([Head|Tail], 0, [0|Sums]) :-
	sums(Tail, TailSum, Sums),
	Head + TailSum < 0.
		
%
% Elige la mayor de las posibles sumas. Si MaxSum es 0 todos
% los números son negativos, en ese caso se elige el mayor de
% la lista.
%

maxsum(List, Result) :-
	sums(List, _, Sums),
	max(Sums, MaxSum),
	(MaxSum > 0 -> Result = MaxSum; max(List, Result)).